Математики Древнего Египта нашли, что площадь круга можно с достаточной точностью принять равной площади квадрата, сторона которого равна 8/9 стороны квадрата, в который вписан этот круг. На рис. 5 пунктиром показаны квадрат из 81 клетки и диагональные прямые для нахождения точек, по которым строится квадрат из 64 клеток; площадь его приближенно равна площади круга, вписанного в квадрат 9 х 9.
Сетка такого квадрата найдена была в египетской усыпальнице Курка близ Фив (примерно 1350 г. до н. э.) и описана как «диаграмма», состоящая из четырех досок типа «алькерк» (о доске типа «алькерк» будет сказано более подробно в главах II и III). «Диаграмму» считали за точечную доску 9 х 9, но в Египте не было найдено следов игры с такой точечной доской. Половина же квадрата 8 х 8, как показано в правой части рис. 5, встречалась в разных играх.
Очевидно, квадрат 8 х 8 правильнее считать доской клеточной. Не найдено ни одного рисунка с указанием расстановки фишек в плане. Поэтому трудно определить, по какому направлению ходили фишки. Например, разместить фишки так, как они изображены на рис. 1, невозможно на шашечнице из 30 клеток, если ее принять за клеточную доску. Если же принять ее за точечную доску, то надо допустить, что изображение фишек повернуто под углом, как на египетских рисунках в изображениях человеческих фигур голова и ноги повернуты по отношению к торсу. При таком допущении надо разместить белые фишки на полях а3, б1, г1, е1, з1, к1 (см. рис. 3), а черные - на полях б4, г4, е4, з4, к4, л2. Тогда в проекции фишки будут смотреться, как на рис. 1. Аналогичное построение можно осуществить и на точечной шашечнице 5 х 9, упоминавшейся в описании «диаграммы» из Курны.
Маловероятно, что такое положение было исходным, но, возможно, оно было конечным, т. е. к этому положению надо было стремиться играющим.
В зарубежной печати игра на столике считается похожей на игру по уголкам. Такая игра известна на 64-клеточной доске: шашки (по 12 у каждого партнера) ставятся в три.ряда в правом нижнем от играющего углу шашечницы. Шашки ходят на соседнее поле в ортогональном направлении вперед и влево. Цель игры - перевести свои шашки в лагерь противника. При встрече с шашкой противника, за которой есть свободное поле, своя шашка перепрыгивает через шашку противника, не снимая ее с доски. За один ход можно сделать несколько таких прыжков. Выигрывает тот, кто скорее переведет свои фишки.
В перечисленных выше играх нет ни одной, где было бы замечено взятие фишек с удалением их из игры, как в современник шашках. Даже в нардовой игре побитая фишка передается противнику для последующего «оживления» - введения в игру.
По зарубежным источникам, египетские шашки - игра «вперегонки», где игравшие стремились опередить друг друга в переводе своих фишек в заданное положение. В нардовой игре после того надо еще сбросить фишки в свою очередь хода. Это гипотеза, но она заслуживает внимания.
В египетских шашках еще много тайн, не раскрытых и до наших дней.
